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画像で見る4次元空間

またまた趣味の話

以前、禅(ぜん)や悟り(さとり)の世界で、
悟った人には聞こえるという「片手で拍手をする音」についての記事で、

「4次元あれば片手でも拍手できる」なんて話をしましたが・・・

「4次元の世界」なんて言われて・・・
「なるほど、言われてみれば確かに!」なんて納得できる人のほうが少ないですよね?

よほど数学に詳しい人なら「確かに!」って思えるかもしれないですが・・・

ボクみたいに、
そこまで数学に詳しくない人なら「4次元?何言ってるの?」状態です

そんな
ボクみたいな「数学のプロじゃない人」でも
「ぱっと見」で「4次元の雰囲気」だけでもつかみ取れそうな記事を書いてみようと
思って書いてみる記事です


目次のようなもの
【1】「目の錯覚」を利用したトリックアートで見る「投影(とうえい)」の話
【2】「投影」で「見る」4次元の世界の話
【3】「見える」と「認識できる」は違うものだという話


以前書いた記事と同じように、この記事を読んだからって、
「引き寄せの法則」や「言霊(ことだま)」が使えるようになるわけではないですが、

もしも興味があるなら



【1】「目の錯覚」を利用したトリックアートで見る「投影(とうえい)」の話

3次元人間のボク達は、
4次元を認識することができません

でも・・・数学の世界では「4次元」を扱うことができます

さらに、数学を使えば、
4次元を「見る」こともできます

4次元を見る方法が「投影(とうえい)」と呼ばれるものです


3次元人間のボク達でも
4次元を「3次元」や「2次元」に「写し取った姿」を見ることができます

「投影」って言う言葉だけを聴くと、難しく思えますが、

ボクたちの身の回りでも
「3次元」を「2次元」に「写し取る」「投影」は身近にあります


「写真」とか、「テレビの画面」とか・・・
今あなたが見ている「パソコンやスマホの画面」もそうですね


P1030864.JPG

↑ボクの家で飼っている「チワワ」です

実物のチワワは「立体の3次元」で、撫でることができます

2次元の、うすい液晶画面でも「見る」ことはできますよね?

ただ、2次元の平面である液晶画面に写しているだけなので、
この記事のチワワの画像を撫でても「平べったい板に触っているような感触」しかありません

3次元を2次元に「写し取った姿」を見ている
これを別の言い方をすれば、

3次元を2次元に「投影」したものを見ている

「見えている」のは「二次元の平面」です・・・
パソコンのディスプレイは平面ですよね?

でもボク達が「認識している」のは、「3次元のチワワ」です

この「見ている」と「認識している」の差を利用したものに、
トリックアートがあります


1370669841_1-640x426.jpg

1370669841_11-640x480.jpg
(写真はここから引用)



「危ない!落ちる!」


実際は「平らな地面に描かれた絵」なので落ちたりしないです


ただ・・・
「写真」は3次元を2次元に「投影した姿」でしかないので・・・

写真を見ると、
「もともと2次元」なのか、
「3次元を2次元に投影した姿」なのか判断できなくなってしまいます


ボクたちが
「3次元の世界を知っている」から、
「3次元と認識」してしまってだまされるんですね?


パソコンの画面(2次元)+時間(1次元)の動画だと
3次元あるので、

クルっと回転してもらえば、
「立体」なのか、「平面の絵」なのかを見分けることができます





【2】「投影」で「見る」4次元の世界の話


3次元の立体を、
2次元の平面の「パソコンの画面」に映し出すことができるように、

「4次元の世界」も、
ボクたちが認識できる「3次元の立体」や、「2次元の平面」に映し出すことができます


★「4次元」を「3次元」に投影

「4次元の世界」を「3次元の立体」に映し出したものに、
クラインの壺というものがあります

img_1.jpg






一部、ガラスを突き破っているように見える場所がありますが、
3次元に映し出しているから突き破っているだけで、4次元世界では突き破ってないです

img_1.jpg




「突き破っているように見えるけど実際は突き破っていない」って?


3次元を2次元に写し取った時に、
例えば「地図」の上で「立体交差」を描こうとしたら・・・

無題.PNG


ピンク色の道路のせいで、
みどり色の道路が「途中で切れてしまっている」ようにしか描かけません・・・
でも、実際の道路はピンク色の道路の下をくぐってつながっています

ボク達は「立体交差」を知っているので、
「手前(ピンクの道)」と「奥(みどりの道)」があることが理解できますが、
平面の地図には、「手前と奥」を描くことができません・・・

どう頑張っても地図の上に「みどりの道」をつなげて描くことができないですよね?



4次元を3次元に投影したときも同じ事が起きているんですね
「実際は突き破っていない」けど、
「3次元に投影した」ときには突き破っているようにしか映し出せない
img_1.jpg



普通の、3次元世界にある壺は、
口のところにフタをすると、壺の内側と外側に分けることができます
壺の内側と壺の外側を別の色で塗り分けることができますよね?


クラインの壺でも同じように、
壺の内側と外側を別の色で塗り分けようとすると・・・

img_1.jpg

 ↑ ↑ ↑
もし可能なら、床のところに「壺の口」があるので、
壺の内側に色を塗っていくイメージをしてみてください

壺の内側を塗っていたつもりが、いつの間にか壺の外側まで色を塗ってしまいます
壺の「内側」と「外側」の境目がない・・・


クラインの壺も認識することはできないですが見ることはできます



★「4次元」を「2次元」に投影

4次元世界の「四次元超立方体」を
「2次元のパソコンのディスプレイ」に写しだすとこんな感じ

Tesseract.gif
GIFアニメはウィキペディアの「正八胞体」のギャラリーから

なんか、辺(青い棒の部分)が
「伸びたり」「縮んだり」しているように認識してしまいますが・・・

実際の「四次元超立方体」は辺の長さが変わっていないです



3次元を2次元に投影すると

20130328092225.gif
GIFアニメは「ハメ太郎のブログ」さんから

立方体が「くるくる回転している」ように見えますよね?
ディスプレイ上では「辺の長さ」が伸びたり縮んだりしていますが
(※定規を当てて長さを計ると伸びたり縮んだりしています)

それでもち
ゃんと「立方体の箱」に見えます


どうしてか・・・?

辺が伸びたり縮んでいるのではなくて

3次元(立体の箱)を2次元(平面のディスプレイ)に写したとき、
手前のものは大きく、奥のものは小さく写ることを「知っている」から

そして、
「3次元を認識する」ことができるから


だから

見えているのが
辺(黒い線)が伸びたり縮んでいるGIFアニメでも、

認識するのは
くるくる回っている立方体

ですね



で・・・・

4次元を認識できないボク達3次元人間が

これ↓を見ても・・・
Tesseract.gif


辺(青い棒)が伸びたり縮んだりしているという認識しか持てません

確かに「4次元」の「超立方体」を見てはいるけれど・・・

辺(青い棒)が伸びたり縮んだりしていないように認識することができない





【3】「見える」と「認識できる」は違うものだという話

見えているのは平面なのに、認識するのは3次元の立体だったり
(※パソコンの画面に映し出された動画や写真)


平面のものを見ているはずなのに、3次元と間違って認識してしまったり
(※トリックアート)

「投影(とうえい)」を行うことで、見ることができるのに認識することができない4次元だったり・・・
(※クラインの壺や、四次元超立方体)



同じ世界にいて、見えている世界(目に映る世界)も同じはずなのに・・・

「引き寄せの法則」や「言霊」を上手くできる人もいれば上手く使えない人もいたり、



「同じ教材」でアフィリエイトを勉強しているはずなのに
見ている教材は同じはずなのに、

実践して上手くいく人と、上手くいかない人がいたり・・・


目に映っているものが同じでも、見ているものが同じでも、

認識が同じとは限らないですね・・・


「4次元の世界」みたいに、
「見ることができる」と、「認識することができる」は別物なので・・・



「超ひも理論」の世界では
ボクたちがいるこの世界は「11次元(10次元空間+1次元時間)」あるらしいのに、

どういうわけか、
ボク達は「3次元空間+1次元時間」までしか認識することができません


さらに厄介なことに、
3次元空間の認識では「めちゃくちゃ大変なこと」が
4次元空間を利用すれば「いともたやすく」できてしまったりすることがあります


ボク達が認識できる世界の中で、
「普通の人」が「お金持ち」とか「成功者」と呼ばれる人になるのは「めちゃくちゃ大変なこと」のように感じ取れます


実際の世界は「11次元」あるらしいので、
認識ではありえない事態が起きて、
いとも簡単に成功者やお金持ちになってしまう人もいます


うらやましいですね(笑)



ボク達が認識できる世界の中だけで成功するのは・・・
ボク達が認識しているとおりに「大変」なのかもしれません

ボク達が認識しているとおりに「たくさん頑張らないといけない」のかもしれません



「認識することができない世界」を利用することができれば、
認識できないような「簡単に成功する方法」が存在しているのかもしれません

頑張らないで成功できる方法もあるのかもしれないですね?


成功者自身も「認識できない世界」を利用はしたけど認識はしていないので、他人に上手く説明することはできないんですけどね?


どうしても
「運が良かった」「たまたま上手くいった」「周りの皆さんの協力のおかげです」
みたいな説明になってしまいます


別に「隠している」わけではなくて
認識できる範囲で説明が可能なのはそれくらい出しかないだけですね



「人生で成功する」のに限った話ではなく、
認識できる世界だけが実際の世界ではないってお話ですね




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この記事へのコメント
ふみさとさん、こんにちは☆

今回のお話、とっても面白くて明日誰かに言ってみたいと思いました!
4次元のことがこんなにわかりやすく解説されていることに感動しました( ゚Д゚)!!

応援して帰らせていただきます♪
Posted by ちしゃねこ at 2016年12月06日 01:38
>ちしゃねこ さん

いつもコメント&応援ありがとうございます


「4次元」とか、「投影(とうえい)」には興味がなくても、

「トリックアート」とか、「目の錯覚」とかは、
見ていて楽しいですよね(^^)

なんで騙されちゃうんだろう?って考えてしまうので、
いきなり「投影(とうえい)」の話をするよりも興味を持ってもらいやすいですし

楽しんでもらえたなら良かったです(^^)
Posted by ふみさと@管理人 at 2016年12月06日 15:32
ふみさとさん、はじめまして!
タイガと申します。

4次元の記事、楽しみながら拝見させていただきました!

自分の眼がおかしいんじゃないかと疑いましたよ(笑

目の錯覚とか本当に見ていて楽しいですし、大人から子供まで皆楽しめますよね。

記事の表現も完全専門外の私にもわかりやすく工夫して書いてくださっていますね。

とても面白かったです。
アバターくるくるしました(笑

また訪問させていただきますね^^
応援して帰ります♪
今後とも宜しくお願いいたします!
Posted by タイガ at 2016年12月08日 22:24
> タイガ さん

はじめまして(^^)
コメント&応援ありがとうございます

普通に説明してもなかなか分からない話題だったので、楽しんでもらえたのなら良かったです

トリックアートは「これは絵だ!」って分かっていてもだまされてしまいますよね

Posted by ふみさと@管理人 at 2016年12月09日 14:35
こんばんは。
4次元の話を説明するのは難しいですが、
こうやって動画を交えて説明してくれるとわかりやすくていいですね。
大変面白くて良かったです。
Posted by QooAIBO at 2016年12月19日 19:27
>QooAIBO さん

いつもコメントありがとうございます

4次元の説明が難しい上に、
そもそも4次元の説明をする機会が普段の生活にはないですしね

楽しんでもらえてよかったです
Posted by ふみさと@管理人 at 2016年12月22日 11:33

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